函数f(X)=lg(ax^2-x+1)的（1）定义域为R，求a的取值范围（2）值域为R，求a的取值范围
麻烦写一下过程，谢谢各位了！
函数f(X)=lg(ax^2-x+1)的（1）定义域为R，求a的取值范围
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解决时间 2021-01-30 05:11
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-01-30 00:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-30 01:55
(1)要使定义域为R，即是对任意的x，ax^2-x+1恒大于0
∴画图象可得，只需a>0，△<0
∴a>0，△=1-4a<0
∴解得，a>1/4
(2)要使值域为R，即是ax^2-x+1要取遍所以正数。
画图象可知，只需a>=0，判别式大于等于0
∴a>=0，△>=0
∴解得，0<=a<=1/4
∴画图象可得，只需a>0，△<0
∴a>0，△=1-4a<0
∴解得，a>1/4
(2)要使值域为R，即是ax^2-x+1要取遍所以正数。
画图象可知，只需a>=0，判别式大于等于0
∴a>=0，△>=0
∴解得，0<=a<=1/4
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-30 02:09
函数f（x）=lg(ax²+2x+1)的值域为r
即t(x)=ax²+2x+1>0在r上恒成立
当a=0时1>0满足题意
a>0 ;△=4-4a<0
解得a>1
所以a的取值范围{a|a>1}∪{0}
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