【oaego】...P.(1)求证:AE=BG;(2)求证:GO?AG=CG?AO.

【oaego】...P.(1)求证:AE=BG;(2)求证:GO?AG=CG?AO.

【答案】 证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠AOE=∠BOG=90°，∵BH⊥AF，∴∠AHG=90°，∵∠GAH+∠AGH=90°，∠OBG+∠AGH=90°，∴∠GAH=∠OBG，在△OAE和△OBG中，
【问题解析】
（1）利用“ASA”证明△OAE≌△OBG可得到AE=BG；（2）由△OAE≌△OBG得到OG=OE，再由AB∥CD得到PCAB=CGAG，即PCBC=CGAG，再证明Rt△OAE∽Rt△CBP得到OABC=OEPC，用等线段代换得到PCBC=OGOA，利用等量代换得到OGOA=CGAG，然后利用比例性质即可得到结论． 名师点评 本题考点 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 考点点评 本题考查了相似三角形的判定与性质两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等．在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．解决本题的关键是灵活应用正方形的性质和利用结论找相似三角形．
【本题考点】
相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 正方形的性质 考点点评 本题考查了相似三角形的判定与性质两个三角形相似对应角相等，对应边的比相等．在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．解决本题的关键是灵活应用正方形的性质和利用结论找相似三角形．

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