己知:m^2+7m-1=0,求(1)m^2+m^-2(2)m^4+m^-4的值
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解决时间 2021-03-02 15:08
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-03-01 15:55
己知:m^2+7m-1=0,求(1)m^2+m^-2(2)m^4+m^-4的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-03-01 16:57
(1)由 m²+7m-1=0
同除m得 m-m^-1=-7
(m-m^-1)²=49
m²+m^-2 -2×m×m^-1=49
m²+m^-2 =51
(2)m²+m^-2 =51
(m²+m^-2 )²=51²
m^4+m^-4+2×m²×m^-2=2601
m^4+m^-4=2599
同除m得 m-m^-1=-7
(m-m^-1)²=49
m²+m^-2 -2×m×m^-1=49
m²+m^-2 =51
(2)m²+m^-2 =51
(m²+m^-2 )²=51²
m^4+m^-4+2×m²×m^-2=2601
m^4+m^-4=2599
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-03-01 17:22
对等式两边同时除以m，得m+7-m^-1=0,即m-m^-1=-7;
(1)m^2+m^-2=(m-m^-1)^2+2=49+2=51;
(2)m^4+m^-4=(m^2+m^-2)^2-2=51*51-2=2599
(这里m^2=m*m; m^-2=1/m*m; *是乘号)
(1)m^2+m^-2=(m-m^-1)^2+2=49+2=51;
(2)m^4+m^-4=(m^2+m^-2)^2-2=51*51-2=2599
(这里m^2=m*m; m^-2=1/m*m; *是乘号)
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