如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，那么∠B与∠CAF相等吗？为什么？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-22 06:13
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-21 15:23
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，那么∠B与∠CAF相等吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2020-05-23 11:06
解：∠B=∠CAF．
∵FE垂直平分AD，
∴FA=FD，
∴∠FAD=∠ADF．
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠BAD．
又∵∠CAF=∠FAD-∠CAD，∠B=∠ADF-∠BAD，
∴∠B=∠CAF．解析分析：根据角的关系有∠CAF=∠FAD-∠CAD，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠B=∠ADF-∠BAD．根据题意易得∠FAD=∠ADF，∠CAD=∠BAD．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的定义及三角形的外角等知识点，难度不大．
∵FE垂直平分AD，
∴FA=FD，
∴∠FAD=∠ADF．
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠BAD．
又∵∠CAF=∠FAD-∠CAD，∠B=∠ADF-∠BAD，
∴∠B=∠CAF．解析分析：根据角的关系有∠CAF=∠FAD-∠CAD，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠B=∠ADF-∠BAD．根据题意易得∠FAD=∠ADF，∠CAD=∠BAD．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的定义及三角形的外角等知识点，难度不大．
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2020-09-16 08:18
感谢回答，我学习了
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