已知函数f(x)的定义域为（0，+∞）对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+(y)-3,

已知函数f(x)的定义域为（0，+∞）对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+(y)-3,
若x>1时,f(x)<3,判断f(x)在其定义域上的单调性，并证明，高手来呀！拜托啦

令y>1  x>0    则有   xy>x

f(xy)-f(x)=f(y)-3

因为    y>1    所以 f(y)<3

所以    f(xy)-f(x)=f(y)-3<0

又    xy>x

所以函数f(x)的定义域为（0，+∞）上是单调递减

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