数学高手进来！一道一元二次方程题！
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-01 10:37
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-07-31 09:45
题：已知：p+q=96 ,x2+px+q=0求p的最大值！
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-07-31 10:49
设方程的两个根分别是x1、x2，则有：
x1＋x2＝－p，x1x2＝q
∴x1x2－x1－x2＝p＋q＝96
即有：(x1－1)(x2－1)＝97
由于右边是两个整数的积，左边也必然是两个整数的积，而97是个质数，故有：
x1－1＝97，x2－1＝1
或x1－1＝1，x2－1＝97
或x1－1＝－97，x2－1＝－1
或x1－1＝－1，x2－1＝－97
于是可得最大根为98，此时p＝－100，q＝196
x1＋x2＝－p，x1x2＝q
∴x1x2－x1－x2＝p＋q＝96
即有：(x1－1)(x2－1)＝97
由于右边是两个整数的积，左边也必然是两个整数的积，而97是个质数，故有：
x1－1＝97，x2－1＝1
或x1－1＝1，x2－1＝97
或x1－1＝－97，x2－1＝－1
或x1－1＝－1，x2－1＝－97
于是可得最大根为98，此时p＝－100，q＝196
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