填空题在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且
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解决时间 2021-01-04 00:40
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-03 01:20
填空题
在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a7=2，a9=3，a98=4，则此数列{an}的前100项的和S100=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-03 02:02
299解析分析：由题意可知an+3=an，所以a1+a2+a3=a7+a8+a9=2+3+4=9，∴S100=33×（a1+a2+a3）+a100．由此能够求出S100．解答：∵在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），∴an+3=an．∵98=3×32+2，∴a98=a2=4，a8=a2=4，a1+a2+a3=a7+a8+a9=2+3+4=9，∴S100=33×（a1+a2+a3）+a100=33×9+2=299．
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- 1楼网友：大漠
- 2021-01-03 03:41
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