如图，在四边形ABCD中，△ABC与△ADC关于对角线AC对称，则以下结论正确的是①AC平分∠BAD????????????②CA平分∠BCD③BD⊥AC??????

如图，在四边形ABCD中，△ABC与△ADC关于对角线AC对称，则以下结论正确的是
①AC平分∠BAD????????????
②CA平分∠BCD
③BD⊥AC??????????????????
④BE=DE．A.①②③④B.①②③C.①②D.④

A解析分析：根据轴对称的性质推出△ABC≌△ADC，推出∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，AD=AB，根据等腰三角形性质求出BE=DE，AE⊥BD，根据以上结论判断即可．解答：∵△ABC与△ADC关于对角线AC对称，∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∴①正确；②正确；AB=AD，∴BE=DE，AE⊥BD，∴④正确；即BD⊥AC，∴③正确．故选A．点评：本题主要考查对轴对称的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能推出△ABC≌△ADC是解此题的关键．

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