计算：S=1-2+3-4+…+（-1） n+1 ?n
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解决时间 2021-01-29 05:10
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-28 16:16
计算：S=1-2+3-4+…+（-1） n+1 ?n．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-28 17:46
S=（1-2）+（3-4）+…+（-1） n+1 ?n．
下面需对n的奇偶性进行讨论：
当n为偶数时，上式是
n
2 个（-1）的和，所以有
S=（-1）×
n
2 =-
n
2 ；
当n为奇数时，上式是
n-1
2 个（-1）的和，再加上最后一项（-1） n+1 ?n=n，所以有
S=（-1）×
n-1
2 +n=
n+1
2 ．
下面需对n的奇偶性进行讨论：
当n为偶数时，上式是
n
2 个（-1）的和，所以有
S=（-1）×
n
2 =-
n
2 ；
当n为奇数时，上式是
n-1
2 个（-1）的和，再加上最后一项（-1） n+1 ?n=n，所以有
S=（-1）×
n-1
2 +n=
n+1
2 ．
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-01-28 19:15
（1）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）
=-1-1-1-…-1（50个-1）
=-50（4分）；
（2）当n为偶数时，
s=-1-1-…-1（
n
2 个-1）
=-
n
2 （3分），
当n为奇数时，
s=-1-1-…-1（
n-1
2 个-1）+n
=
n+1
2 （3分）．
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