关于X的方程2^(X-1)+2x^2+a=0有两实数解，则a的取值范围是
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解决时间 2021-03-17 02:28
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-03-16 14:09
关于X的方程2^(X-1)+2x^2+a=0有两实数解，则a的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2019-05-29 14:59
2^(x-1)=y1,,y>0
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
-2x^2-a=y2
a>0,y2与y1恒无个交点
2^(x-1),x=0,y1=1/2
->-a>1/2,
a<-1/2
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-13 11:15
a<-1/2
用图解法
设y1=2^(x-1),则曲线过(0,1/2)和(1,1)
设y2=-2x^2-a,则曲线关于y轴,开口向下,顶点为(0,-a)
方程有两实根只需两曲线有两交点,只需要y2的顶点高于y1,所以-a>1/2,的a<-1/2
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