当x趋向于无穷大时sinx/x的极限是？

答案:5 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-11 21:26

提问者网友：沦陷
2021-03-11 00:39

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2021-03-11 01:29

sinX值在-1~1之间摆动，X趋向于无穷大时，该方程式趋向于0。
x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡。
即sinx有界，而1/x是无穷小，有界乘无穷小还是无穷小，所以极限等于0。

扩展资料：
正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那么sin（x+π）=-sinx。
或者可以换个角度来思考，使用具体数字带入，不管x取值范围是在0~90°，90°~180°，180°~270°,270°~360°四个范围中的任意一个，加上π之后其正弦函数都会由正转负。
参考资料来源：百度百科-lim

全部回答

1楼网友：时间的尘埃
2021-03-11 05:15

lim(x→0)sinx/x=1 这是两个重要极限之一。属于 0/0 型极限，也可以使用洛必达法则求出。 lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1 lim(x->∞) sinx/x = 0 分子 |sinx| <= 1，是有界函数，分母 x 趋于无穷大，因此极限值是 0 该题不属于 0/0 或 ∞/∞ 型，不能使用洛必达法则

2楼网友：玩世
2021-03-11 04:42

0 SINX<1

3楼网友：孤独的牧羊人
2021-03-11 04:25

sinX 值在-1~1之间摆动 X趋向于无穷大时该方程式趋向于0

4楼网友：人類模型
2021-03-11 02:57

sinx是有界量，而1/x是无穷小量。故相乘极限为0

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息