设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证：若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值
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补充下 那个A-1表示A的-1次方哈
设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证：若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一个特征值
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-15 15:42
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-08-14 15:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-08-14 17:30
λ是矩阵A的一个特征值,则存在非零向量X,AX=λX,故(1/λ)X=A^-1X,即A^-1X=(1/λ)X,1/λ是n阶矩阵A-1的一个特征值
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