已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝－2x²＋3x＋1，x＜0时，

答案:3 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-30 01:28

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-01-29 01:56

求f（x）的解析式

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-01-29 02:18

若x＜0则-x＞0，
f(-x)=-2（-x）²+3(-x)+1 =-2x²-3x+1
又因为f(x)在定义域R上为奇函数
所以f(-x)=-f（x）
则-f(x)=-2x²-3x+1
则f(x)=2x²+3x-1
所以当x＜0时f(x)的解析式为f(x)=2x²+3x-1

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1楼网友：人類模型
2021-01-29 03:32

当x小于0时，-x大于0，所以f(-x)=2x*2-3x+1 因为f(x)为r上的奇函数所以f(-x)=-f(x) 所以f(x)=-f(-x)=-【2x*2-3x+1】=-2x*2+3x-1 当x=0时，f（x）=0 所以综上所述 f（x）= -2x*2+3x+1 （x大于0） 0 （x等于0） -2x*2+3x-1 （x小于0）

2楼网友：独钓一江月
2021-01-29 02:32

假设x＜0则-x＞0 f(-x)=-2（-x）²+3(-x)+1 =-2x²-3x+1 又f(x)在定义域R上为奇函数 f(-x)=-f（x） -f(x)=-2x²-3x+1 则f(x)=2x²+3x-1 所以当x＜0时f(x)的解析式为f(x)=2x²+3x-1

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