已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，2，4}，可求得和为（-1）1?1+（-1）2?2+

已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，2，4}，可求得和为（-1）1?1+（-1）2?2+（-1）4?4=5），则对M的所有非空子集，这些和的总和是 ________．

16解析分析：先求集合M，再求出它的非空子集A的个数，在所有子集中，各个元素出现的次数，即可解答．解答：集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，M={1，2，3，4}，对它的非空子集A共有15个，分别是{1}、{2}、{3}、{4}、{1，2}、{1，3}、{1、4}、{2，3}、{2，4}、{3，4}、{1，2，3}、{1，2，4}、{1，3，4}、{2，3，4}、{1，2，3，4}期中数字1，2，3，4都出现了8次．依题意得：8[（-1）1?1+（-1）2?2+（-1）3?3+（-1）4?4]=16故

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