若有理数a,b,c为整数,且|a-b|的2008次方+|c-a|2009次方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|

要有过程，谢谢！

因为有理数a,b,c为整数，所以|a-b|^2008+|c-a|^2009=1中必有一组差值为0，另一组为1

当|a-b|=0（即a=b)，|c-a|=1时, |c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2

当|a-b|=1，|c-a|=0时, |c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2

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