若非零函数f（x）对于任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）*f（b），且当x<0时，f（x）>1;则当f（4）=1/16时，解不等式f（x-3）*f(5-x^2)<=1/4

若非零函数f（x）对于任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）*f（b），且当x<0时，f（x）>1;则当f（4）=1/16时，解不等式f（x-3）*f(5-x^2)<=1/4

f(0)=f(0)f(0),由于f(x)非零函数，故f(0)=1

任意x, f(0)=f(x)f(-x)=1 已知当x<0时，f(x)>1，故当x>0时，0<f(x)<1 f(x)恒为正

f(x+c)=f(x)f(c) 当c>0,f(c)<1，则f(x+c)<f(x), 同理c<0有f(x+c)>f(x),所以f(x)在定义域上单调递减。

f(4)=f(2+2)=f(2)×f(2)=1/16, f(2)=1/4

f(x-3)f(5-x^2)=f(-x^2+x+2) <=f(2) 根据单调性,-x^2+x+2>=2

所以解集{x|0<=x<=1}

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