关于高中物理竞赛小量近似处理的问题

在高中物理竞赛中有很多要求近似处理的问题，请问近似处理应该怎样处理？换句话说就是什么情况下小量可以舍去，什么情况不可以，请高手指点迷津，感激不尽。
之所以这样问是因为本人在做题目时经常把不该舍去的舍了，该舍去的没舍。
越详细越好

由于数学工具的局限，物理中通常使用数值解。而数值解往往存在一定的误差。所以有时为了简化运算，在误差允许的范围内某些对结果影响很小的因素是可以忽略不计的。这就是所谓的小量近似。其实把一个物体当成质点处理，把带电物体当成点电荷处理都可以看成是小量近似。

通常舍去小量时，要考虑这种近似处理对结果的影响有多大。如计算(a+x)^2时，如果a=10000,x=0.001，即x<<a时，x显然是可以舍去的，因为10000^2和10000.0001^2在3位有效数字的精度下是相同的。

但如果要计算x^2，那么即使x=1*10^-10000，也不能舍去x，因为10^-20000与0在精度范围内是有很大区别的。

通常可以舍去一个小量的条件是某个小量x与另一个非小量a相加减，即若x<<a，可认为a+x=a。当然(a+x)^n=a^n、a^2+x^2=a^2等也成立。

总之一句话，舍去小量时考虑误差是否会很大。

你应该具体问题具体分析的吧，你要把具体例子拿出来才有比较的意义

小量近似在微积分中常用，建议楼主自学大学微积分 在物理竞赛中有些技巧如：忽略二阶小量（（deltax）2）

楼上的回答一点也不实用。 一般先算，在没法往下算的时候再考虑近似。 近似的条件是远小于，但十分之一一般就可以近似了，有时候可以到二十分之三，且近似的时候只有当该量是平方或几次方时才可以忽略，一次方一般就不可以。 如果是算数值的话完全没必要用小量近似，因为有计算器。 小量也有时是自己设的，不一定只有在题目中有小量时才能近似。

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