求函数f(x)=根号x²-2x-8的单调减区间

需要过程，会的教下，谢谢

解:f(x)=√(x²-2x-8 )

    先把x²-2x-8 配方得:

    x²-2x-8 =(x²-2x+1)-1-8

    =(x-1)²-9    对称轴   x=1

    ∴ x²-2x-8在x∈(1,+∞)单调递增，在x∈(-∞,1)单调递减，

    再求f(x)定义域 :  x²-2x-8 ≥0

    得：x∈(-∞，-2] ∪[4，+∞）  

    ∴  f(x)=√(x²-2x-8 ) 在x∈(-∞，-2]上单调递减

    附:   f(x)=√(x²-2x-8 ) 的图象

    

    希望对你有所帮助,  请采纳我的解哟   ^_^

用导数求。。。。。。。。

或者先求对称轴x=-b/2a =1  图像开口向上 ∴单调减区间为x<1

首先，该函数的定义域为【1-根号10，1+根号10】

当跟号里的值为【0,1）时该函数单调递减

x²-2x-8=1

x=1-根号11,1+根号11

所以，函数f(x)=根号x²-2x-8的单调减区间为【1-根号10，1-根号11）（1+根号11，1+根号10】

这方程可化为：f(x)=根号（X-2)²-12,定义域是X＞2根号3 + 2活X＜-2根号3 — 2，递减区间是X＜2，与定义域∩结果是X＜-2根号3 — 2，根号不会打

f(x)=根号x²-2x-8  实际上是f（x）=根号t   t=x^2-2x-8 的复合函数

f（x）=根号t 在（0，+∞），单调递增，所以f（x）的递减区间为t=x^2-2x-8

的递减区间

首先 由x^2-2x-8>=0，得定义域：（-∞，-2）∪（4，+∞）

  对称轴：x=1  ，所以在对称轴左边也就是：（-∞，-2），函数单调递减

综上所述，函数f(x)=根号x²-2x-8的单调减区间为：（-∞，-2）

你是高几de

？

f(x)=根号(x-1)平方-9

所以说在（负无穷，1｝的区间上是单调递减的。

但又由于x²-2x-8≥0推出x属于(负无穷，-2｝并｛4，正无穷）

所以在（负无穷，-2｝区间上是单调递减的。

做这类题目的方法和普通的二次函数没什么两样，只是得不要忘记考虑它的定义域！

希望这对你有帮助

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