求定积分：∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1

求定积分：∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1

1/[x根号(x²-1)]
设x=sect x=(根号2)时,t=π/4 x=2时,t=π/6
原式化为:：dx=dsect=tant*sectdt
∫(π/6,π/4）tantsectdt/(sect*tant)
=∫(π/6,π/4）dt
= (π/6,π/4）|t |
=π/4-π/6
=π/12

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