在等差数列中，若a1=25且s9=s17，求数列前多少项和最大
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解决时间 2021-03-17 03:30
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-16 19:45
在等差数列中，若a1=25且s9=s17，求数列前多少项和最大
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-16 20:14
约定:[ ]内是下标
原题是:在等差数列中，若a[1]=25且S[9]=S[17]，数列前多少项和最大?
S[9]=S[17]
而S[17]-S[9]=a[10]+...+a[17]
=4(a[13]+a[14])
得a[13]+a[14]=0
又a[1]=25>0,则等差数列公差d<0
即 {a[n]}是a[1]=25,公差d<0的递减数列.
由a[13]+a[14]=0 得
a[13]>0,a[14]<0
得 {a[n]}的前13项为正，从第14项开始为负.
所以数列前13项和最大.
希望能帮到你！
原题是:在等差数列中，若a[1]=25且S[9]=S[17]，数列前多少项和最大?
S[9]=S[17]
而S[17]-S[9]=a[10]+...+a[17]
=4(a[13]+a[14])
得a[13]+a[14]=0
又a[1]=25>0,则等差数列公差d<0
即 {a[n]}是a[1]=25,公差d<0的递减数列.
由a[13]+a[14]=0 得
a[13]>0,a[14]<0
得 {a[n]}的前13项为正，从第14项开始为负.
所以数列前13项和最大.
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