如图，有一拱桥为圆弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥时，跨度只有30米时要采取紧急措施，测量
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解决时间 2021-03-26 09:06
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-25 20:53
如图，有一拱桥为圆弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥时，跨度只有30米时要采取紧急措施，测量
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-03-25 21:04
解：连接OA、OA1，如下图所示：
由题可得：AB=60m，PM=18m，PN=4m，OA=OA1=OP=R
OP⊥AB，OP⊥A1B1
由垂径定理可得：AM=MB=30m
在Rt△AMO中，由勾股定理可得：
AO2=AM2+MO2
即R2=302+（R-18）2
解得R=34m
∵PN=4m，OP=R=34m
∴ON=30m
在Rt△ONA1中，由勾股定理可得：
A1N2=A1O2-ON2
可得A1N=16m
故A1B1=32m＞30m
故不用采取紧急措施．
由题可得：AB=60m，PM=18m，PN=4m，OA=OA1=OP=R
OP⊥AB，OP⊥A1B1
由垂径定理可得：AM=MB=30m
在Rt△AMO中，由勾股定理可得：
AO2=AM2+MO2
即R2=302+（R-18）2
解得R=34m
∵PN=4m，OP=R=34m
∴ON=30m
在Rt△ONA1中，由勾股定理可得：
A1N2=A1O2-ON2
可得A1N=16m
故A1B1=32m＞30m
故不用采取紧急措施．
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