19972-19982+19992-20002+…+20052-20062=________
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解决时间 2021-03-21 16:35
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-21 01:03
19972-19982+19992-20002+…+20052-20062=________
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-21 02:10
-20015解析分析：首先利用平方差公式，将19972-19982+19992-20002+…+20052-20062转化为-（1997+1988）-（1999+2000）-…-（2005+2006），再提取公因数-1，最后求得结果．
解答：原式=（1997+1998）（1997-1998）+（1999+2000）（1999-2000）+…+（2005+2006）（2005-2006）
=-（1997+1988）-（1999+2000）-…-（2005+2006）
=-（1997+1998+1999+…+2005+2006）
=-（2000×7+2005×3）
=-20015
故
解答：原式=（1997+1998）（1997-1998）+（1999+2000）（1999-2000）+…+（2005+2006）（2005-2006）
=-（1997+1988）-（1999+2000）-…-（2005+2006）
=-（1997+1998+1999+…+2005+2006）
=-（2000×7+2005×3）
=-20015
故
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-03-21 03:20
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