积分与微分的实质是实数的变形吗？那么实数的连续性与微积分中的连续性有何区别，实数有上下界限吗？

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解决时间 2021-02-13 20:09

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-02-13 15:20

习高数定积分时看到自己大一青涩的自己在N-L定理旁边写下的自己的注解和乱想，由于不是数学专业的，好奇问问。

微分与积分是在实数的基础上按一定的规则演化而来的吗？是不是体现在几何上就是维度中点线面体之间的变化？

最佳答案

五星知识达人网友：杯酒困英雄
2021-02-13 16:18

实数没有上下界的。
实数的连续性和微积分的连续性是不同的，实数的连续性可以理解成任意两个实数之间都能在找到一个实数，体现在图形上就是一根双向延长、不间断的数轴。这也是微积分能存在的前提（要是实数不连续，就没有微积分，世界也不知道是什么样子了）。
而微积分的连续性涉及的是函数是否可积是否可微的问题。二者间有联系，但是不一样

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1楼网友：持酒劝斜阳
2021-02-13 17:52

有的

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