求一到数学题的解题
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-26 16:10
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-26 08:33
AD为△ABC的高，∠B=2∠C，BD=5，BC=20，求AB的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-26 10:10
在CD上取点F使AF=AB，则DF=BD=5
且：∠AFB=∠B=2∠C
而:∠AFB=∠FAC+∠C
所以，∠FAC=∠C
所以，AF=CF=BC-BD-DF=20-5-5=10
所以，AB=AF=10
且：∠AFB=∠B=2∠C
而:∠AFB=∠FAC+∠C
所以，∠FAC=∠C
所以，AF=CF=BC-BD-DF=20-5-5=10
所以，AB=AF=10
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-04-26 13:21
五乘根号五
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-26 11:46
AD=CDtanC=15tanC
tanB=AD/BD=15tanC/5=3tanC
∠B=2∠C
tan(2C)=2tanC/(1-tan^2C)=3tanC
tanC=根号（3）/3或-根号（3）/3
又因为，∠B=2∠C
所以，tanC=根号（3）/3
∠C=30，∠B=60，∠A=90
AB=BC*sinC=20/2=10
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