如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=________度．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-10 02:06
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-09 21:48
如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2020-03-08 21:17
120解析分析：根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定△DAC≌△BAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出
∠BOC=120°．解答：∵△ABD，△ACE都是正三角形
∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，
∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．
故填120．点评：此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题要灵活运用．
∠BOC=120°．解答：∵△ABD，△ACE都是正三角形
∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，
∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．
故填120．点评：此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题要灵活运用．
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2020-04-24 08:47
感谢回答，我学习了
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