设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-14 16:46
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-13 17:28
设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-13 19:05
据已知，方程 f(x)=x 即 x^2+ax+b=x 有唯一实根 x=a ，
所以（1）判别式为0： (a-1)^2-4b=0 ，
（2）代入满足方程： a^2+a^2+b=a ，
解得 a=1/3 ，b=1/9 。
所以（1）判别式为0： (a-1)^2-4b=0 ，
（2）代入满足方程： a^2+a^2+b=a ，
解得 a=1/3 ，b=1/9 。
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-13 22:16
联立两个函数
得:x^2+(a-1)x+b=0 且有唯一解为b
所以 （a-1）^2-4b=0 且 b^2+(a-1)b+b=0
解得a+b=0 (b不等于0) 或 a+b=1 (a=1 ,b=0)
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-02-13 20:41
x＝a，a2＋a2－a＋b＝0，且a为函数最低点，－（a－1)/2＝a，所以a＝1/3
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