四边形ABCD中,AB=BC=5,∠B=60º,CD=7,则ad的取值范围是

四边形ABCD中,AB=BC=5,∠B=60º,CD=7,则ad的取值范围是

连接AC
∵AB=BC=5,∠B=60º
∴△ABC为等边三角形
∴AC=5
又∵由ACD组成三角形，CD=7
∴CD-AC＜AD＜CD+AC∴2＜AD＜12
又∵BAD不在同一直线上
∴现假设BAD在同一直线上
根据余弦定理
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
1/2=(25+BD^2-49)/10BD
解得BD=8
即AD=3
∴2＜AD＜12，且AD≠3

连接AC，可得△ABC为等边三角形，所以AC=5，由ACD组成三角形，∴CD-AC＜AD＜CD+AC∴2＜AD＜12且，BAD不在同一直线上，若BAD在同一直线上，根据余弦定理BD=8，∴AD=3即2＜AD＜12，且AD≠3

好简单的，是2<ad<12,连接AC，把原问题转化为三角形ACD中，ad取值范围，再，根据三角形三边规则，任何一边都大于其他两边的差的绝对值，并且小于其他两边之和，答案就出来了如果对您有帮助、那么请您多用几秒钟、 用五星采纳我的答案、 【超Q互助三团诚信为您服务】

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