是否存在连续88个自然数都是合数？要详细过程
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解决时间 2021-03-21 03:32
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-20 09:21
是否存在连续88个自然数都是合数？要详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-20 09:32
88个自然数可以写成：m+2，m+3，…，m+89
要使这88个数都是合数，有一种方法是m含有因数2，3，4，…，89
这样的m很好找，m=89!，即m=89×88×87×…×2即满足要求。
要使这88个数都是合数，有一种方法是m含有因数2，3，4，…，89
这样的m很好找，m=89!，即m=89×88×87×…×2即满足要求。
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-03-20 11:17
令a=1×2×3×…×89=89！，
如下连续88个自然数都是合数：
a+2，a+3，a+4，…，a+89．
∵对某个2≤k≤89，
a+k=k×[2×…×（k-1）×（k+1）×…×89+1]是两个大于1的自然数的乘积．
所以存在
- 2楼网友：山君与见山
- 2021-03-20 10:36
估计和哥德巴赫猜想差不多，我到相信有可能，但不会证明。比如质数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,51,53，相邻质数之间的差值可能越来越大，有可能大于100时，那么他们之间的数就都是合数了。
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