求证：方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0有一个根为1
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-02 21:15
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-02 13:26
求证：方程（a-b）x²+（b-c）x+c-a=0有一个根为1
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-02 13:42
（a-b）x²+（b-c）x+c-a
=(a-b)x^2 - (a-b)x - (c-a)x +(c-a)
=(a-b)x(x-1) -(c-a)(x-1)
=(x-1) [ (a-b)x - (c-a) ]
=0
所以方程有一根x=1
=(a-b)x^2 - (a-b)x - (c-a)x +(c-a)
=(a-b)x(x-1) -(c-a)(x-1)
=(x-1) [ (a-b)x - (c-a) ]
=0
所以方程有一根x=1
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-02 14:41
证明 ：有一个根为1 只要将1代入方程成立即可
（a-b)x²+(b-c)x+c-a
=a-b+b-c+c-a
=0
显然成立 ，所以x=1是原方程的解
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