若三阶矩阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为p1（1,1,1）^T,2的特征值为
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-27 23:38
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-01-27 14:49
若三阶矩阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为p1（1,1,1）^T,2的特征值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-01-27 15:16
一般结论:设α1,α2是A的属于不同特征值的特征向量,则α1+α2不是A的特征向量.证明:由已知设α1,α2是A的分别属于不同特征值λ1,λ2的特征向量则 Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2,且λ1≠λ2.假如α1+α2是A的属于特征向量λ的特征向量则 A(α1+α2)=λ(α1+α2).所以 λ1α1+λ2α2 = λ(α1+α2).所以 (λ-λ1)α1+(λ-λ2)α2=0.因为A的属于不同特征值的特征向量线性无关所以 λ-λ1=0,λ-λ2=0所以 λ=λ1=λ2,与λ1≠λ2矛盾.======以下答案可供参考======供参考答案1:不是，https://zhidao.baidu.com/question/1540829366276272027.html?oldq=1这个可否先采纳一下，有问题欢迎追问
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-01-27 16:46
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