已知函数y＝log3x的图像上三点A、B、C的横坐标分别为a、a+2、a+4,（a>1）,设三角形ABC的面积为S,试确

已知函数y＝log3x的图像上三点A、B、C的横坐标分别为a、a+2、a+4,（a>1）,设三角形ABC的面积为S,试确定函数S＝f（a）的值域.

设A、B、C三点与x轴的交点为a,b,c,所以S=S梯形AabB+S梯形BbcC-S梯形AacC.将A、B、C的横坐标分别为a、a+2、a+4,（a>1）带入函数y＝log3x,求出纵坐标ya,yb,yc.在利用梯形面积公式求出面积S,s=1/2[(ya+yb)*(a+2-a)+(yb+yc)*(a+4-a-2)-(ya+yc)*(a+4-a)]>0,化解即S=f(a)的值域.注意,求y值时y=log3a>0,y=log3（a+2)>1,y=log3（a+4)>1这是隐含条件

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