有关数学问题，大家帮我做一下，谢谢了

在半径为9，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一动点P，PH垂直于OA，垂足为H设G为三角形OPH的重心（三角形的三条中线的交点),当三角形PHG为等腰三角形时，PH长为多少？ 要详细过程，谢谢！

用三角涵数解 答案3或3根号3

 如图，

设P点坐标为（x,y）,则y即PH的长，等于√(81-x^2)

M为OH的中点，坐标为(x/2,0),PM的长=√(PH²+MH²)= √[(81-x²)+(X/2)²]

三角形PHG为等腰三角形时，PH=PG=2PM/3,即

√(81-x^2) =2√[(81-x²)+(X/2)²]/3，去分母两边平方合并同类项，得6x^2=405,

∴x^2=67.5,∴PH长为√(81-x^2)=√13.5

x^2=67.5,PH长为√(81-x^2)=√13.5

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