求一个2次多项式f(x)使f(1)=0,f(2)=3.f(-3)=28

求一个2次多项式f(x)使f(1)=0,f(2)=3.f(-3)=28

因为f(x)是一个二次多项式,所以可设：f(x)=ax^2 + bx + c
当x=1时,f(1)=0；x=2时,f(2)=3；x=-3时,f(-3)=28 代入得三元一次方程组：
a + b + c = 0
4a + 2b + c = 3
9a - 3b + c = 28
解得：
a = 2
b = -3
c = 1
所以,f(x) = 2x^2 - 3x + 1

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