函数y=sin2x/sinx+ xosx +1的值域为
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-17 04:55
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-16 18:28
函数y=sin2x/sinx+ xosx +1的值域为
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-16 19:50
设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
即t∈[-√2，√2]，所以
2sinxcosx=t²-1，代入原式得
y=(t²-1)/(t+1)
=(t+1)(t-1)/(t+1)
=t-1.
∴y=t-1∈[-1-√2，-1+√2]
函数值域为[-1-√2，-1+√2]。
即t∈[-√2，√2]，所以
2sinxcosx=t²-1，代入原式得
y=(t²-1)/(t+1)
=(t+1)(t-1)/(t+1)
=t-1.
∴y=t-1∈[-1-√2，-1+√2]
函数值域为[-1-√2，-1+√2]。
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-16 21:01
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
追问呃，是第二个，但貌似根号下平方展开有问题
漏了2sinx+2cosx的项吧
不然这题多简单
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