Y=AX²+BX+c顶点在Y=X上,顶点到原点距根号2,抛物线与X轴两交点横坐标之积为-1

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Y=AX²+BX+c顶点在Y=X上,顶点到原点距根号2,抛物线与X轴两交点横坐标之积为-1,(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 不知道你能不能看清楚======以下答案可供参考======供参考答案1: Y=AX²+BX+c顶点在Y=X上,顶点到原点距根号2,抛物线与X轴两交点横坐标之积为-1,(图2)供参考答案2:Y=AX²+BX+c顶点在Y=X上,设顶点(a,a) 顶点到原点距根号2: a^2+a^2=2 a^2=1 a=1 or a=-1则:Y=A(x-a)^2+a=A(x+1)^2-1 or Y=A(x-1)^2+1y=Ax^2+2Ax+A-1 or y=Ax^2-2Ax+A+1.......................1抛物线与X轴两交点横坐标之积为-1:设抛物线为:y=A(x-x1)(x-x2) 则x1x2=-1化开:y=A(x^2-(x1+x2)x+x1x2)所以:y=A(x^2-(x1+x2)x-1)y=Ax^2-(x1+x2)Ax-A..................2对比1,2式得:A-1=-A or A+1=-AA=1/2 or A=-1/2所以:由1式,得:y=1/2x^2+x-1/2 or y=-1/2x^2+x+1/2

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