谁会这道数学题啊 。 急

             已知a。b。c是△ABC的三遍，且满足   a^2+b^2+C^2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状。（^是 数的次幂）

 

（貌似和勾股定理的逆定理有关，请详细说明过程。最好像教科书上一样讲解。）

 

                                                                                            谢谢      ！                                                                                                 

注意到5^2+12^2+13^2=25+144+169=338
原式可化为;
(a^2-10a+5^2)+(b^2-24b+12^2)+（c^2-26c+13^2）=0
(a-5)^2+（b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5,b=12,c=13
而5^2+12^2=13^2
所以三角形是直角三角形

sin89=cos1你知道否？然后就好办了上式=(sin1)²+(sin89)²+…… =(sin1)²+(cos1)²+(sin2)²+(cos2)²+……+(sin49)²+(cos51)²+(sin50)² =(89-1)/2+(sin50)² =44+(sin50)²

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