高一的函数题
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-29 11:17
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-28 10:52
高一的函数题
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-28 12:14
定义域:3+2x-x²=-(x²-2x-3)=-(x-3)(x+1)>0
∴-1<x<3
设t=2^x, 则1/2<t<8
f(x)=2^(x+2)-3×4^x=-3×(2^x)²+4×2^x=-3t²+4t=-3(t-2/3)²+4/3是关于t的二次函数,开口向下,对称轴t=4/6=2/3
最大值在t=2/3处取得,为4/3,此时2^x=2/3,x=log(2)(2/3)
t=8时,f(x)=-3×64+4×8=-160
∴值域为(-160,4/3],最大值为4/3此时x=log(2)(2/3)=1-log(2)3,没有最小值
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-28 13:59
最大值为—32
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-28 12:39
求定义域：可得-X^2+2x+3>0
所以(x-3)(x+1)<0
得出-1< x<3
f(x)=4×2^x-3×4^x
=-3(2^x-3/8)+27/64
f(x)最大值可取27/64
最小值大于174
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