零的两种含义是什么

小写 〇 
大写 零 
二进制 0 
十六进制 0 
0（〇）是-1与1之间的整数。0既不是正数，也不是负数。在数论中，0不属于自然数；在集合论和计算机科学中，0属于自然数。 
 
数学性质 
作为自然数，0既不是素数也不是合数 
平方数 
0非正非负，0的相反数和绝对值是其本身。 
0乘以任何实数都等于0，0加上任何实数等于其本身。 
0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0无意义，0除以0有无穷多个解。 
0的正数次方等于0，0的0和负数次方无意义。 
0不能做对数的底数和真数。 
0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义。定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。 
 
1. 0不能做除数的原因（1）0不能做除数的数学原因： 
*1如果除数是0，被除数是非零自然数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数。 
*2如果被除数、除数都等于0，在这种情况下，商不唯一，可以是任何数。这是由于任何数乘0都等于0。 
（2)0不能做除数的物理原因： 
 一个正整数x (被除数）除以另一个正整数n（除数）意味着将被除数等分n 份后每一份的大小。 
 除以0的物理意义就是要把一个物体等分成0份，也就是将一个存在的物体完全消灭，使它在宇宙中消失。 
 爱因斯坦相对论向我们揭示了物质和能量的关系，这个理论说明整个宇宙中的物质和能量是守恒的，根本不可能将一个物体完全毁灭，有时候一个物体看起来消失了，其实是转化成了能量。 
 除以0从物理意义看违背质能量守恒定理。 
2. 假设除以0有意义的推断 
1/0的大小的推断 
若除以0是有意义的，那么 是多大呢？ 
 如果1除以一个越来越小的正数，得到的是一个越来越大的正数。 
 1/0.1=10 1/0.01=100 1/0.001=1000 …... 
 也就是说若 1/n=y n>0 y>0 当n 越趋近于0， y越来越大。 
同理，如果1除以一个越来越大的负数，得到的是一个越来越小的负数。 
 1/-0.1=-10 1/-0.01=-100 1/-0.001=-1000 …... 
也就是说若 1/n=y n<0 y<0 当n越趋近于0, y越来越小。 
 
不过当n=0 时，y并不等于正无穷或负无穷 (从正负两个不同角度推得) 
1/0这个数大于无限大，1/0小于无限小，1/0是一个极限数。这个极限数1/0 是极限大也是极限小，是所有实数中最大的数也是最小的，极限大和极限小统一于1/0。 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 我是零 
 我是有理数、整数，是没有数的数。我是无中的有，又是有中的无。我是内在的有，又是特定的无。我最贫寒，几乎一无所有！但我又最富足，多少数能填满我的空腹？我是有的遁行，是无的显露。有为哲人说：揭示零的本质，需要深奥的思考，因为零比任何数的内容都丰富。我在正与负之间，是唯一的公正数。我虽然小于哪怕任何一位正数，但我有我的哲学：拼命发挥长处。 
 首先我是万数之奴，我心甘情愿地为一切数的运动与发展服务。不然，我的存在有何用途？我又是万数之王，王冠耀目。零乘任何数都为零，我可用乘法否定一切数。 
 外在的我，含蓄又充实；内在的我，热情又朴质。我发挥我不可取代的作用：勤恳、忠实、严肃。在平面与立体坐标系中，我稳局中心，一切量从我这儿去运演奇幻多彩的魔术；我是数论的基础，是任何等量算式的保姆。我是出色的软工具，在计算机世界，我顶半边天。我为方程式、图论做支柱；我把变量带进数学，为极限、为导数、为函数、为无穷幂级数当公仆。 
酸概率、求集合，我豪不含糊。我在小数点前后，精确的洞察，模糊的近似，成为宏观与微观世界之父。用我的有与无，论证一般与特殊。把信息与联系的法则一层层的表述。结构世界的次序，从零出发滋生参天大数。 
 我是现实的有，是无价的财富。在有关领域，显示我的有，勤勤恳恳，献上全身解数。我用圆圆的眼睛观天测地。我走向厂矿、农村、市场，默默地提供交换的媒介，义无返顾。我限定水的型态。是沸腾还是凝固。我平衡物体的电位，我标示的静合与起伏。就是聪明的耗散理论，也以我为出发点和归宿。在人间竞争的交响乐中，我是极有感情的音符。我为攀登喊出兴奋的开始，我为失误筑一座悔叹的陵墓。月转星移，我忙碌；人事沧桑，我关注。时间推移，我是新旧交替点，新的白昼，从我这醒来；旧的黑暗，在我这结素。时空与历史的排序，有我来显其筋骨。 
 我的历史，真是不堪回顾。曾几何时，我诞生于印度，再传入阿拉伯，今日才递次走进各诸侯的领土。我一出世，就横遭非难，说我是个惑众的怪物。发现我的人，竟被绞死，只因他借我否定“上帝创造了万物”第一个使用我的人，也被钉在十字架上，只因真理使邪恶感到恐怖。零的出世，是数学界的革命。零的面前，也有一批批“狼孩”驻足。我怜悯 ，我也冷酷；我乐天，但也痛楚。我为亡灵祭祀。我为不平哭诉。我幼小的生命里，有血染的倒退与耻辱；我发展的过程里 ，有泪浸的文明与进步。一时间，我“独钓寒江雪”。尽管周期表上赐给我一串没有化合价的零族元素，我依旧憔悴，更比黄花瘦；尽管有各种音响旋律中，常赐给我一点短暂的休息，我又岂能让那些自以为是的生灵，欺凌我，践踏我，丢弃我，奚落我，说我空洞，讲我虚无！我追求完美和最大的摩擦系数。大肚能容，能容天下难容之事；普度众生，零成为数的“佛祖”。真善美的就能存在，管他多数还是少数！我在理解我的人中求知音，科学和献身科学的人，永远不可征服。零的美和美的零岂显示给无知之徒。 
 圆圆的太阳毕竟是辉煌的，闪光的还有那迷一样的亿万星宿，都还是一个无。我虽然日趋成熟，却还打着多层埋伏，就和宇宙里还有“黑洞”，零的无限世界里，每依个层次与结构都有需破译的密码与天书。谁能打开我更深一层的暗箱，找到我新的功能与用途，谁一定惊户：零的方法原来是点金术！ 
 我是智慧之母，我第一个高唱：用我们的智慧筑岂我们新的长城；我是策划之斧，头一个将空无变为实有、鲜花与粮票。探索里只有乐趣，奥秘中有内幕。别人爱说有，我们偏偏探无。为直觉搭起阶梯，为创造点亮蜡烛。每一一空白里都堆满珍珠。幻化胀缩，我智商超群，是智谋之库。我钟情于探索者，期待着您的“悟”。我祭起法宝，否定束缚。君不见，在零的基石上，已站起并正在站起多少风浪人物。从零开始，堆挫折，不能服输；新的管容，属于新的智能结构，新的未知，需要新的武器于头脑去征服4。整数的零赐幂都为“1”，方法堆头，人皆可为梁柱。我是零，我是自由。我是黑洞，我是汗珠。我知道，我是渺小的，无限小，小到无。任何时候，我都不会满足，我是万数之王，我是万数之奴；我是谋略之父，我是策划之母。亲爱的朋友呵，请您续写我的历史，愿我们永远互助。 
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