已知关于小x的不等式x2-ax+a大于等于0,小于等于1的解集是仅含一个元素的集合,则实数a的值是______
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-23 20:26
- 提问者网友：川水往事
- 2021-05-23 08:11
已知关于小x的不等式x2-ax+a大于等于0,小于等于1的解集是仅含一个元素的集合,则实数a的值是______
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-05-23 09:36
0≤a≤4
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-05-23 11:12
∵0≤x²-ax+a≤1且仅含一个元素
∴△=0 (b²-4ac=0)
∴(-a)²-4×1×a=0
解得a=0或a=4
又∵解集仅含一个元素（同时带a以及x取值范围的最大和最小值分类讨论）
∴当a=0时 0≤x²≤1 解得-1≤x≤1 满足题意
当a=4时 0≤x²-4x+4≤1 解得1≤x≤3 不满足题意
∴a=0
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