对于n阶方阵A,若AA^T=2E则|A|=
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-24 17:41
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-23 19:00
对于n阶方阵A,若AA^T=2E则|A|=
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-23 19:47
AA^T = 2E，
两边取行列式，得 |AA^T| = 2^n，
也即 |A|^2 = 2^n，
所以 |A| = 2^(n/2) 或 - 2^(n/2) 。
两边取行列式，得 |AA^T| = 2^n，
也即 |A|^2 = 2^n，
所以 |A| = 2^(n/2) 或 - 2^(n/2) 。
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-23 20:20
证明：因为aa'=e a^（t）用a'表示 所以|a+e|=|a(a+e')|=|a||a'+e|=|a||a+e|=-|a+e| 则|a+e|=-|a+e|=0
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