某厂计划生产一种产品，每日产出的产品全部售出，已知生产X件产品所需要的固定费用为500元，

某厂计划生产一种产品，每日产出的产品全部售出，已知生产X件产品所需要的固定费用为500元，每只材料费是30元。经过市场营销调查发现售价每只为P（元）与X的关系如表：X1020304050P1501301109070注意每天该厂应纳税50元 （1） 求出生产X件产品所需要成本R（元）与X的函数关系式；（2） 在坐标系中描了P与X的对应点，并猜想P与X的函数关系类型，从而求得P与X函数关系式；（3） 试写出当日纯利润Y（元）与X的函数关系式，并指出日产量为多少时，当日纯利润最大；（4） 某天获利1700元，且投入不到1500元，厂长便可知当日的产量多少，请你计算。

(1)R=500+30X

（2）X增加10，p减少20
所以猜想P为X关于的一次函数
设P=kX+b
过(10,150)(20,130)
150=10k+b
130=20k+b
求得P=-2X+170

(3)Y=PX-R-50=(-2X+170)X-(500+30X)-50
=-2X²+140X-550
=-2(X-35)²+1900
X=35时 Y最大=1900
日产量为35时，当日纯利润最大

(4)Y=-2X²+140X-550=1700
(X-45)(X-25)=0
X=45或25
因为R不到1500
X=25
所以当日的产量25件

（1） 求出生产x件产品所需要成本r（元）与x的函数关系式；

r=30x+50

（2） 在坐标系中描了p与x的对应点，并猜想p与x的函数关系类型，从而求得p与x函数关系式；

p与x成线性关系，所以当x=10时，p=150，当x=20时，p=130，p=-2x+170

（3） 试写出当日纯利润y（元）与x的函数关系式，并指出日产量为多少时，当日纯利润最大；

y=x(-2x+170)-(30x+50)=-2x^2+140x-50=-2(x-35)^2+2400 当x=35时利润最大是2400元。

（4） 某天获利1700元，且投入不到1500元，厂长便可知当日的产量多少，请你计算。

-2(x-35)^2+2400=1700 (x-35)^2=350 x-35=18.7（成本较多，大于1500，不合题意）

或x-35=-18.7 x=16.3，约16只

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息