已知三角形abc中∠a=100°∠abc=40°,bd平分,de=ad,求证bc=ab,快点

已知三角形abc中∠a=100°∠abc=40°,bd平分,de=ad,求证bc=ab,快点

∵∠a=100°,∠abc=40°,
∴∠c=180°-∠a-∠abc=40°
∴ab=ac
不可能再有bc=ab

在bc上截取be=ba，延长bd到f使bf=bc，连接de、cf． 又∵∠1=∠2，bd是公共边，be=ba， ∴△abd≌△ebd ∴∠deb=∠a=100°，则得∠dec=80° ∵ab=ac，bd平分∠abc ∴∠1=∠2=20°，∠3=40° ∵bc=bf，∠2=20°， ∴∠f=∠fcb= （180°-∠2）/2=80°则∠f=∠dec ∴∠4=80°-∠3=40°， ∴∠3=∠4，∠f=∠dec， 又∵dc=dc，∴△dce≌△dcf（aas） ∴df=de=ad

∴bc=bf=bd+df=bd+ad

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