关于x的方程x2-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为______．

关于x的方程x²-mx+1=0在区间（0，1）上有唯一实根，则实数m的取值范围为______．

∵x²-mx+1=0，
∴m=x+
1
x＞2
x?
1
x=2，
又在区间（0，1）上x→0时，
1
x→+∞，
∴实数m的取值范围为：（2，+∞），
故答案为：（2，+∞）．

试题解析：

由x2-mx+1=0，得m=x+1x＞2x?1x=2，又在区间（0，1）上x→0时，1x→+∞，从而求出m的范围．

名师点评：

本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考察了方程根的判断问题，采用分离参数求参数的范围问题，是一道基础题．

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