求双曲线标准方程
焦点在x轴上，经过点P（4，-2）和点Q（2√6，2√2）
高二理科数学 急！！！
答案:5 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-06-05 01:51
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-06-04 07:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-06-04 08:46
双曲线交点在x轴上,设双曲线x²/a²-y²/b²=1
过(4,-2),则4²/a²-(-2)²/b²=1①
过(2√6,2√2),则(2√6)²/a²-(2√2)²/b²=1②
解①②得 a²=8,b²=4
∴双曲线方程为 x²/8-y²/4=1
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-06-04 11:16
1楼的对了...
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-06-04 11:11
双曲线的标准公式为： X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)
- 3楼网友：梦中风几里
- 2021-06-04 10:35
设双曲线的方程为mX²-nY²=1(焦点在x轴上)
把点P（4，-2）和点Q（2√6，2√2）代入
则16m-4n=1,24m-8n=1
m=1/8,n=1/4
所以双曲线的标准方程为X²/8-Y²/4=1
- 4楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-06-04 10:10
由标准式(x^2)/(a^2 )/(y^2)得 将两点代入此式中及可解出a^2 y^2 不好意思、手机功能差打不出，望见谅。
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