双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号5/2，F1,F2分别为左右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且向量F1M*向量F2M=-1/4，求双曲线的方程

如题~

要过程~~

谢谢

 

M（-a²/c，(ab)/c),向量F1M=（-a²/c+c，(ab)/c),向量F2M=（-a²/c-c，(ab)/c),

又向量F1M*向量F2M=-1/4，a^4/c^2-c^2+a^2*b^2/c^2=-1/4,化简得：b^2=1/4,b=1/2;

离心率为根号5/2,c^2/a^2=5/4,∴a^2+1/4/a^2=5/4,∴a^2=1

双曲线的方程x^2-4y^2=1

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