用1到9，能列出多少种不同的减法算式

用1到9，能列出多少种不同的减法算式

9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9-6 9-7 9-8 8-7 8-6 8-5 8-4 8-3 8-2 8-1 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 5-1 5-2 5-3 5-4 4-1 4-2 4-3 3-1 3-2 2-1

很多

被减数数字和+差和减数的数字和=45 这个不用说了，一到九各用一次，从一加到九就是四十五。 和与差的奇偶性 这个是说两个数相加和相减时，要么都是奇数，要么都是偶数。 只可能出现一次进位 这应该是反过来算，即在差加上减数等于被减数这个式子中，差一定是奇数（由前一句）。 设被减数为abc，减数为xyz，差为mnp.如果运算过程中没有进位的话。则a=x+m，b=y+n，c=z+p。而九个数之和是45，所以a+b+c=30.这显然是不可能的。所以运算中必然有进位，因为式子中没有0，所以只能有一次进位。 则被减数数字和是18。 这个可以这样算，因为有一次进位，假设是从个位向十位进位，则有10+c=z+p,b-1=n+y,a=x+m.所以a+b+c+10-1=m+n+p+x+y+z.即将a+b+c和m+n+p+x+y+z分别看做整体，可以得出a+b+c=18 先考虑个位向十位进1：差最大是8□□，被减数是9□□，被减数个位与十位数字和是9，经试验均无法得到。 再考虑十位向百位进1，差最大是78□，尝试差最大是784。936-152=784。 下面就是去试数了。 过程我就不赘述了。

十二种

无数种，

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