如图,点P是矩形ABCD边AD上一动点,AB=3,BC=4,求点P到矩形两条对角线AC和BD的距离之

如图,点P是矩形ABCD边AD上一动点,AB=3,BC=4,求点P到矩形两条对角线AC和BD的距离之

过A做垂线AE⊥BC,过p点做垂线PF⊥BC,过Pp⊥AE（不好意思,作图失误,字母重复了.）PO⊥ADAE‖PF Pp‖BC PF=PE 三角形APp 与三角形APO 全等:证明 角APp=角PAO 即可AP=POAE=PO+PF计算：AB:BC=BE:AB BE*4=9 BE=9/4 AE*AE=3*3 - (9/4 * 9/4)=63/16自己开方就行了.======以下答案可供参考======供参考答案1:假设AC、BD的交点是O，连接PO 作PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点FS△APO＝(1/2)AO*PE S△DPO＝(1/2)DO*PF 所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO 根据勾股定理，AO＝DO＝5/2 所以 PE+PF＝(4/5)*(S△APO+S△DPO)＝(4/5)*S△AOD＝(4/5)*(3×4÷4)＝12/5

我学会了

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