概率论 为什么∫(-∞,+∞)f(x)dx=1是概率密度函数的充要条件？
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解决时间 2021-03-11 06:51
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-10 06:09
概率论 为什么∫(-∞,+∞)f(x)dx=1是概率密度函数的充要条件？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-03-10 07:01
不能说是充要条件吧？
只能是必要条件
显然概率P的最大值就是1
那么在正负无穷上对概率密度函数积分
得到的就是1
但是概率密度一定大于等于0
即f(x)也是恒为非负数的
这一点式子里没有追问就是同时满足f（x)》0和∫(-∞,+∞)f(x)dx=1这两个条件是怎么推出f（x）是概率密度函数的啊？
只能是必要条件
显然概率P的最大值就是1
那么在正负无穷上对概率密度函数积分
得到的就是1
但是概率密度一定大于等于0
即f(x)也是恒为非负数的
这一点式子里没有追问就是同时满足f（x)》0和∫(-∞,+∞)f(x)dx=1这两个条件是怎么推出f（x）是概率密度函数的啊？
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