【sinx求导】sinX求导的证明?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-29 22:44
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-01-28 21:47
【sinx求导】sinX求导的证明?
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-28 23:00
【答案】 根据导数的定义,有：
(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)
=[cosx*△x]/(△x)
=cosx,得证
这里用到了lim(△x→0)cos(△x)=cos0=1和当△x→0时sin△x→△x
(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)
=[cosx*△x]/(△x)
=cosx,得证
这里用到了lim(△x→0)cos(△x)=cos0=1和当△x→0时sin△x→△x
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-29 00:29
谢谢了
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