如图，线段EF平行于平行四边形ABCD的一边BC，BE与CF相交于点G，AE与DF相交于H。求证：角ABE=角HGE
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-21 04:41
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-07-20 18:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-07-20 19:01
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
AD//BC
∵EF//BC
∴EF//BC//AD
∴△HEF相似于△HAD
△GEF相似于△GBC
∴HE:HA=EF:AD
GE:GB=EF:BC
∴HE:HA=GE:GB
∴HE:AE=GE:BE
∵∠HEG=∠AEB
∴△HEG相似于△AEB
∴∠ABE=∠HGE
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